วิธีประมาณอัตราเร็วของรถที่กำลังขับโดยไม่ต้องดูเข็มไมล์หน้าคนขับ

อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ

                  v=s/t

ยกตัวอย่างกาหาอัตราเร็วรถ

     ขณะที่ดิฉันกำลังนั่งรถไปทัศนศึกษาที่อยุธยาดิฉันรู้สึกว่ารถขับช้าไม่ถึงสักที ดิฉันอยากทราบว่า อีกกี่นาทีกันนะกว่ารถคันนี้จะขับไปถึงโบราณสถานวัดพระศรีสรรเพชญ์

      

ดิฉันได้มองไปยังป้ายสีฟ้าๆข้างทาง เขียนว่าวัดพระศรีสรรเพชญ์ 20 กม.ก่อนจะคำนวณได้ว่าอีกกี่นาทีจะถึงที่หมายเราก็ต้องทราบก่อนว่า เจ้ารถคันนี้ขับไปด้วยอัตราเร็วเท่าใด ดิฉันไม่กล้าชะโงกหน้าไปดูเข็มไมล์หน้าคนขับ ดิฉันจึงมีวิธีคำนวณเพื่อประมาณเวลาดังนี้

            

           จากสูตร       v=s/t   

    

    s คือ ระยะทาง ในที่นี้คือ 20 km หรือ 20,000 เมตร

   t คือ เวลา(ที่รถจะไปถึงวัดศรีสรรเพชญ์)นี่คือสิ่งที่ดิฉันต้องการทราบ

    v คือ อัตราเร็ว ซึ่งดิฉันมีวิธีโดยไม่ต้องชะโงกดูเข็มไมล์ของคนขับรถ ดังนี้

 ดิฉันนำโทรศัพท์มือถือขึ้นมาจับเวลา โดยเริ่มกดจับเวลาเมื่อรถผ่านหลักกิโลเมตรหลักที่หนึ่ง เมื่อถึงหลักกิโลเมตรหลักถัดไป ดิฉันก็จะกดหยุดเวลา

  

วิธีการนี้ทำให้ดิฉันพบว่า เมื่อผ่านไป 1 กิโลเมตร รถวิ่งไปใช้เวลา 40 วินาที ดิฉันอยากทราบว่ารถวิ่งไปใช้อัตราเร็วกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดิฉันเทียบบัญญัติไตรยางศ์ดังนี้

         40 วินาที  รถวิ่งได้  1 กิโลเมตร

 ถ้า 3,600วินาที(1ชั่วโมงนั่นเอง)รถจะวิ่งได้                      

            1x3,600/50 = 72 กิโลเมตร

    

 ดังนั้น ขณะที่ดิฉันกำลังนั่งรถอยู่นี้ รถขับด้วยอัตราเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมงหรือ 20 เมตรต่อวินาที นั่นเอง

  หา t คือ เวลา(ที่รถจะไปถึงวัดศรีสรรเพชญ์)

                        

วิธีที่ 1 โดยเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้

                                    

72 กิโลเมตร รถวิ่งใช้เวลา 60 นาที

                                   

ถ้า 20 กิโลเมตร รถจะวิ่งใช้เวลา 60x20/72 = 16.67 นาที

                       

วิธีที่ 2 ใช้สูตร

                             

จาก            v=s/t

                             

ดังนั้น          t = s/v

                            

แทนค่า         t = 20,000/20

                                                  

                = 1,000 วินาที

                                                        

                = 1,000/60 = 16.67 นาที

                       

 ดังนั้น อีกประมาณ 16 นาทีกว่าๆ ดิฉันก็จะถึงโบราณสถานวัดพระศรีสรรเพชญ์

อัตราเร็วมีทั้งแบบอัตราเร็วคงที่และอัตราเร็วแบบเร่ง

 http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7

http://youtu.be/D11Qe0iZ1

ฟิสิกส์ในชีวิตประจำวัน(แก้)

ศูนย์ถ่วง

               การยกตู้ขึ้นบันไดนั้น ต้องประกอบด้วยแรง องคนทังสอง ซึ่งหากยกบนพื้นในระดับเดียวกันจุดศุนย์ถ่วงจะอยู่ตรงกลางพอดีเนื่องจากน้ำหนักของตู้กระจายสม่ำเสมอ

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/physcis-for-everyday/physics-for-everydayuse-content/1-20/indexcontent7.htm

 ดังนั้นเส้นแนวดิ่งของน้ำหนักตู้ สมมุติเป็น W จะอยู่ห่างจากเส้นแนวดิ่งของคนทั้งสอง กำหนด P = คนข้างหน้า Q = คนข้างหลัง a = แรงในแนวดิ่งของ P ; b = แรงในแนวดิ่งของ Q นั่นคือแรงในแนวระนาบ a = b เมื่อคำนวณหาโมเมนต์ของแรงโดยถือเอาศูนย์ถ่วงป็นจุดหมุน จะได้ ว่า a = b / P = Q แสดงว่าคนทั้งสอง ออกแรงที่เท่ากันกันในการยกตู้ในแนวราบ
         แต่เมื่อยกตู้ขึ้นบันได แม้ว่าจุดศูนย์ถ่วงจะอยู่ตรงกลาง แต่เป็นพื้นเอียง คนที่อยู่ข้างหลังต้องออกแรงในการยกมากกว่าคนข้างหน้า  Q > P

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/physcis-for-everyday/physics-for-everydayuse-content/1-20/indexcontent7.htm

 
                 ลองคิดกันหน่อย น้ำหนักมีทิศทางลงสู่ด้านล่างเสมอ ไม่ว่าจะยกอย่างไรก็ตาม ทิศทางขอแงรงของน้ำหนักตู้จะลงล่างตลอดเวลา เมื่อคนสองคนช่วยกันยกตู้คนละด้าน ศูนย์ถ่วงอยู่ห่างจากคนทั้งสองเท่ากันหรือไม่ แรงที่ทั้งสองคนกระทำเท่ากันหรือไม่

ศูนย์ถ่วง

การยกตู้ขึ้นบันได  คนข้างหน้าและ

คนข้างหลังออกแรงยกเท่ากันหรือไม่

คนสองคนยกตู้เดินไปตามแนวระนาบดังรูปด้านล่าง  ขณะนั้นศูนย์ถ่วงของตู้อยู่ตรงกลางพอดี  เพราะน้ำหนักของตู้กระจายตัวสม่ำเสมอ ดังนั้นเส้นแนวดิ่งของน้ำหนักตู้  W  จะอยู่ห่างจากเส้นแนวดิ่งของแรงของคนทั้งสอง  คือ  P  และ  Q  เท่ากัน  นั่นคือ    a  =  b  เมื่อคำนวณหาโมเมนต์ของแรงโดยถือเอาศูนย์ถ่วงเป็นจุดหมุน  จะได้ว่า

P  ´  a  =  Q  ´  b

\            a  =  b

\            P  =  Q

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/physcis-for-everyday/physics-for-everydayuse-content/1-20/indexcontent7.htm

ถ้าหากทั้งสองคนยกตู้ขึ้นบันได  แม้ว่าตำแหน่งของศูนย์ถ่วงยังอยู่ที่ใจกลางของตู้  แต่เนื่องจากตู้เอียงทำให้ระยะห่างระหว่างเส้นแรงของน้ำหนักกับแรง  P  และ  Q  คือระยะ  a’  และ  b’  ไม่เท่ากัน  เมื่อคำนวณโมเมนต์ของแรงโดยถือเอาศูนย์ถ่วงเป็นจุดหมุนจะได้ว่า

P’  ´  a’  =  Q’  ´  b’

a’>b’

Q’>P’

 

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/physcis-for-everyday/physics-for-everydayuse-content/1-20/indexcontent7.htm

ดังนั้น  คนที่อยู่ข้างหลัง  ( ด้านล่าง )  จึงต้องออกแรงมากกว่า  แต่ในกรณีที่จุดที่ออกแรงยกของคนทั้งสองอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของเส้นทแยงมุม  ( หรือจุดที่อยู่ห่างจากศูนย์ถ่วงเท่ากันและเป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันกับศูนย์ถ่วง )  แม้ว่าตู้จะเอียงอย่างไร  คนทั้งสองก็ออกแรงเท่ากัน

  ? ลองคิดกันหน่อย

            น้ำหนักมีทิศทางลงสู่ด้านล่างเสมอ ไม่ว่าจะยกอย่างไรก็ตาม  ทิศทางขอแงรงของน้ำหนักตู้จะลงล่างตลอดเวลา  เมื่อคนสองคนช่วยกันยกตู้คนละด้าน  ศูนย์ถ่วงอยู่ห่างจากคนทั้งสองเท่ากันหรือไม่  แรงที่ทั้งสองคนกระทำเท่ากันหรือไม่